正电子发射断层的图像重建方法研究.ppt
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参见附件(1662kb)。
正电子发射断层的
图像重建方法研究
研究生：周 健
导 师：罗立民
2006 年 10 月
论文组织结构
* 课题背景
* 研究现状
* 本论文的主要工作
* 工作总结与展望
* 致谢
课题背景
* PET成像是目前癌症的早期诊断和脑功能成像非常重要的检查手段
? 提供的生理和病理信息可以达到细胞和分子水平
? PET 对心脏和神经系统疾病诊治也极具价值，* PET是活体生化显像
* PET开创了在分子水平无创伤性研究人脑功能和心肌存活情况的先河
课题背景-基本原理(1)
课题背景-基本原理(2)
课题背景-基本原理(3)
研究现状-主要方法
* 解析法(2D，3D)
? 滤波反投影(FBP：filtered back-projection)
? 卷积反投影(CBP：convolution back-projection)
? 直接傅立叶法(DFM：direct Fourier method)
? 子空间分解法(例如：小波，多项式矩重建)
* 代数重建法
? ART：algebraic reconstruction technique
* 统计迭代法(2D，3D)
? 最大似然(ML：maximum likelihood)估计
? 最大后验(MAP：maximum a posteriori)估计
研究现状-统计迭代法(1)
* 快速、稳定和收敛的迭代优化算法研究
? ML-EM(expectation-maximization)算法[Shepp and Vardi, 1982; Carson and Lange, 1984 ]
? 梯度算法[Kaufman 1992; Mumcuoglu et al 1994; Fessler and Booth 1999]
? OS(ordered-subset)技术[Hudson and Larkin, 1994]
? ICD(iterative coordinate descent)算法[Bouman and Sauer 1993]
? SAGE(space-alternating generalized expectation-maximization)算法 [Fessler and Hero 1994]
? RA(row-action)技术[Brown and De Pierro, 1996]
? 基于目标替代函数(surrogate function)[Fessler and Erdo?an 1999; Erdo?an and Fessler 1999; Zheng et al 2000]
研究现状-统计迭代法(2)
* 改善图像质量的方法研究
? 惩罚PML(penalized-ML)估计，正则化(regularization)技术和Bayesian MAP的目标优化算法研究：
-GEM [Herbert and Leahy 1989] ，OSL-EM [Green, 1990] , BSREM [De Pierro et al 2001]
-ICD [Bouman and Souer 1993] ，PML-SAGE [Fessler and Hero, 1994]
-梯度法[Mumcuoglu and Leahy 1994; Fessler and Booth 1999]
? 图像先验分布的研究：
-图像Markov随机场理论[very extensive !]
-全局先验知识约束：曲面和曲线进化方法 [Elangovan and Whitaker 2001; Yu and Fessler 2002; Ye and Bresler 2002; Alvino and Yezzi 2004; Zhu et al 2005]
-利用其他模态信息，例如解剖信息[Gindi et al 1993; Ardekani et al 1996]，MRI功能信息[Hero et al 1999; Baete et al 2004]
研究现状-统计迭代法(3)
* 统计迭代法重建图像的空间分辨率研究
? 估计子的方差特性[Fessler 1996; Qi and Leahy 1999, 2000]
? 重建图像的空间均匀一致分辨率补偿研究[Fessler and Rogers 1996; Qi and Leahy 2000; Stayman and Fessler 2000; Fessler 2003; Stayman and Fessler 2004]
本文的主要工作
本文的工作主要集中于目前流行的统计迭代方法的研究，其涉及的内容包括以下几个部分：
* 基于可变索引集的SAGE优化算法及其应用
* 基于的小波变换的图像重建方法(针对MAP估计)
* 序列化加权最小二乘(WLS)估计与Kalman滤波重建
* 基于正交Legendre矩的有限角度投影数据重建
本文的主要工作
本文的工作主要集中于目前流行的统计迭代方法的研究，其涉及的内容包括以下几个部分：
* 基于可变索引集的SAGE优化算法及其应用
* 基于的小波变换的图像重建方法(针对MAP估计)
* 序列化加权最小二乘(WLS)估计与Kalman滤波重建
* 基于正交Legendre矩的有限角度投影数据重建
1. ML估计和SAGE-模型(1)
1. ML估计和SAGE-模型(2)
1. ML估计和SAGE-ML估计
* 建立ML估计的基本统计假设
观测数据为独立同分布的Poisson随机变量[Shepp and Vardi 1982]
1. ML估计和SAGE-EM(1)
* ML估计的特征
? 非线性优化问题
? 隐含约束条件：
1. ML估计和SAGE-EM(2)
* EM算法
? 迭代公式(E-step和M-step)[Shepp and Vardi 1982]
? 优点
-同时迭代(单调且收敛)
-易实现非负约束条件
? 缺点*
-收敛缓慢
1. ML估计和SAGE-SAGE(1)
* SAGE算法
? 辅助观测模型[Fessler and Hero 1993, 1994]
1. ML估计和SAGE-SAGE
* SAGE算法
? 特点 ......
正电子发射断层的
图像重建方法研究
研究生：周 健
导 师：罗立民
2006 年 10 月
论文组织结构
* 课题背景
* 研究现状
* 本论文的主要工作
* 工作总结与展望
* 致谢
课题背景
* PET成像是目前癌症的早期诊断和脑功能成像非常重要的检查手段
? 提供的生理和病理信息可以达到细胞和分子水平
? PET 对心脏和神经系统疾病诊治也极具价值，* PET是活体生化显像
* PET开创了在分子水平无创伤性研究人脑功能和心肌存活情况的先河
课题背景-基本原理(1)
课题背景-基本原理(2)
课题背景-基本原理(3)
研究现状-主要方法
* 解析法(2D，3D)
? 滤波反投影(FBP：filtered back-projection)
? 卷积反投影(CBP：convolution back-projection)
? 直接傅立叶法(DFM：direct Fourier method)
? 子空间分解法(例如：小波，多项式矩重建)
* 代数重建法
? ART：algebraic reconstruction technique
* 统计迭代法(2D，3D)
? 最大似然(ML：maximum likelihood)估计
? 最大后验(MAP：maximum a posteriori)估计
研究现状-统计迭代法(1)
* 快速、稳定和收敛的迭代优化算法研究
? ML-EM(expectation-maximization)算法[Shepp and Vardi, 1982; Carson and Lange, 1984 ]
? 梯度算法[Kaufman 1992; Mumcuoglu et al 1994; Fessler and Booth 1999]
? OS(ordered-subset)技术[Hudson and Larkin, 1994]
? ICD(iterative coordinate descent)算法[Bouman and Sauer 1993]
? SAGE(space-alternating generalized expectation-maximization)算法 [Fessler and Hero 1994]
? RA(row-action)技术[Brown and De Pierro, 1996]
? 基于目标替代函数(surrogate function)[Fessler and Erdo?an 1999; Erdo?an and Fessler 1999; Zheng et al 2000]
研究现状-统计迭代法(2)
* 改善图像质量的方法研究
? 惩罚PML(penalized-ML)估计，正则化(regularization)技术和Bayesian MAP的目标优化算法研究：
-GEM [Herbert and Leahy 1989] ，OSL-EM [Green, 1990] , BSREM [De Pierro et al 2001]
-ICD [Bouman and Souer 1993] ，PML-SAGE [Fessler and Hero, 1994]
-梯度法[Mumcuoglu and Leahy 1994; Fessler and Booth 1999]
? 图像先验分布的研究：
-图像Markov随机场理论[very extensive !]
-全局先验知识约束：曲面和曲线进化方法 [Elangovan and Whitaker 2001; Yu and Fessler 2002; Ye and Bresler 2002; Alvino and Yezzi 2004; Zhu et al 2005]
-利用其他模态信息，例如解剖信息[Gindi et al 1993; Ardekani et al 1996]，MRI功能信息[Hero et al 1999; Baete et al 2004]
研究现状-统计迭代法(3)
* 统计迭代法重建图像的空间分辨率研究
? 估计子的方差特性[Fessler 1996; Qi and Leahy 1999, 2000]
? 重建图像的空间均匀一致分辨率补偿研究[Fessler and Rogers 1996; Qi and Leahy 2000; Stayman and Fessler 2000; Fessler 2003; Stayman and Fessler 2004]
本文的主要工作
本文的工作主要集中于目前流行的统计迭代方法的研究，其涉及的内容包括以下几个部分：
* 基于可变索引集的SAGE优化算法及其应用
* 基于的小波变换的图像重建方法(针对MAP估计)
* 序列化加权最小二乘(WLS)估计与Kalman滤波重建
* 基于正交Legendre矩的有限角度投影数据重建
本文的主要工作
本文的工作主要集中于目前流行的统计迭代方法的研究，其涉及的内容包括以下几个部分：
* 基于可变索引集的SAGE优化算法及其应用
* 基于的小波变换的图像重建方法(针对MAP估计)
* 序列化加权最小二乘(WLS)估计与Kalman滤波重建
* 基于正交Legendre矩的有限角度投影数据重建
1. ML估计和SAGE-模型(1)
1. ML估计和SAGE-模型(2)
1. ML估计和SAGE-ML估计
* 建立ML估计的基本统计假设
观测数据为独立同分布的Poisson随机变量[Shepp and Vardi 1982]
1. ML估计和SAGE-EM(1)
* ML估计的特征
? 非线性优化问题
? 隐含约束条件：
1. ML估计和SAGE-EM(2)
* EM算法
? 迭代公式(E-step和M-step)[Shepp and Vardi 1982]
? 优点
-同时迭代(单调且收敛)
-易实现非负约束条件
? 缺点*
-收敛缓慢
1. ML估计和SAGE-SAGE(1)
* SAGE算法
? 辅助观测模型[Fessler and Hero 1993, 1994]
1. ML估计和SAGE-SAGE
* SAGE算法
? 特点 ......
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